Нужно ли приватизировать баню?

Приватизировать - значить получить документы на право собственности в вашем случае. Для начала нужно определиться не была ли баня самостоем и на чьей земле это помещение находиться.
Для строительства бани, которая относится к объектам строительства вспомогательных строений, не требуется разрешения на строительство – основание: Градостроительный кодекс РФ от 29.12.2004г. № 190-ФЗ. Статья 51. «Выдача разрешений на строительство»
Но после того, как баня построена, вам следует обратиться в БТИ для того, чтобы пройти госрегистрацию вновь возведенного строения на своем земельном участке.
Для этого при себе необходимо иметь:
паспорт
документ, подтверждающий право собственности на землю
желательно, письменное согласие соседей, чьи земельные участки находятся в непосредственной близости от места застройки
Более подробно можно узнать обо всей процедуре из Градостроительного кодекса РФ.
Место, где построена баня, должно быть удалено от жилого дома и других строений на расстояние не менее 10 метров
от мест водоснабжения (колодца, скважины) – не менее 20 метров
от соседнего участка не менее 2,5 метров, если баня не будет причинять неудобства соседям (затенение участка сада или огорода, слив воды из бани и т. п.) . В этом случае лучше всего согласовать строительство с соседями и заручиться письменным согласием, чтобы в дальнейшем избежать спорных вопросов

А как это Вы "покупали" баню, если нет никаких документов? Что Вы купили-то?

обязательно всё приватизировать.... и землю под баней тоже!

не приватизировать, а зарегистрировать право собственности на основании договора купли-продажи.... только сначала нужно эту баню поставить на кадастровый учет и получить на нее кадастровый паспорт....