Здравствуйте! Подскажите что делать?

Таки да, прописку отменили. А регистрация никаких прав, даже на проживание не дает. Более того, раз он ее вселил, а вы не были против, она теперь обязана у вас зарегистрироваться. Если она это не делает, то собственники обязаны написать об это заявление в ФМС, иначе вас всех оштрафуют.

А на счет претензий на права на квартиру, то отец может ей подарить часть своей доли и она будет равноправный с вами собственник. Так что не мифическую прописку надо бояться.

Без вашего согласия он ее не зарегистрирует. Есть похуже этого. Он свою долю может подарить.

Порописки в России давно уш нет.
Есть регистрация по месту жительства и месту пребывания.

даже если женится - чтобы вселить жену ( и зарегистрировать) - ему нужно согласие ВСЕХ сособственников.

Но если женится, а потом откинет копыта - его жена будет наследовать его долю вместе с вами как наследница первой очереди в равных долях. Даже если она не будет у вас там зарегистрирована.
а унаследует долю - получит право жить и регистрироваться.

избежать ?
хм.... хотите папаню может последней радости в жизни лишить ?? :(((
паспорт у него заберите.... чтоб не женился

я лично отравил отца, он тоже бухал.
давно это было, еще в школе был.

В Вашем случае, лучше сделайте договор купли-продажи с пожизненным проживанием отца (не путать с рентой).