Если квартира принадлежит банку (ипотека) , то банк имеет право выписать из квартиры несовершеннолетнего и его мать?

1. Банк не является собственником квартиры. Собственником является тот, кто ее купил. Ипотека не причем. Должны быть основания у собственника снять с рег. учета кого-то из проживающих в квартире.
У собственника есть право на это, но только на основании решения суда.
А вот обстоятельства, по которым собственник вправе это сделать изложены в ЖК РФ и ГК РФ. Переписывать никто не будет. Проще изложить свою конкретную ситуацию и получить конкретный ответ.

банк не занимается вопросами регистрации граждан
квартира у банка в залоге, а принадлежит она собственниику

Если прочитать ваш вопрос в том виде, в каком вы его сформулировали, то ответ один - да, может. Но, ознакомившись с вашей полемикой в комментариях, выясняется, что всё не так как в вопросе. Во-первых, банк не собственник квартиры, а просто залогодержатель. Собственником является ваш отец. Снять кого-либо с регистрационного учёта собственник может по решению суда. Другое дело, что такое решение (о снятии с учёта) , в вашей ситуации, собственнику будет крайне затруднительно. Если конечно, на его стороне не будет весомых аргументов, о которых вы нам не рассказали.

о чем заявит? о том, кто там проживает? банку это пофигу. ему за ипотеку платят? - если платят, остальное его не интересует. а вот если тот кто платит - перестанет платить, то банк подаст в суд на отчуждение имущества. тогда только по решению суда квартира будет потом отнята у того, кто по договору с банком являлся ее собственником, и собственник и все его родственники будут выписаны. по решению суда.

Нет, не может! Банк, по крайней мере, в этом не участвует. Когда заемщик исправно выплачивает, то он и является собственником. Судя по вопросу, заемщик нехороший человек...

Ваш вопрос не совсем понятен. Если речь идёт именно о квартире, которая была предметом договора залога (ипотеки) и в результате решения суда, предмет залога перешел банку, то да, банк имеет право выписать от туда всех, даже если это единственное жильё. Если речь идёт о собственнике, то тут есть варианты....