На основании каких законов родитель имеет право выписать ребёнка из своей квартиры?

31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:
а) изменения места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа).
е) выселения из занимаемого жилого помещения или признания утратившим право пользования жилым помещением - на основании вступившего в законную силу решения суда;

Приавла регистрации граждан по месту жительства и месту пребывания

Снимается сам с рег учета, ребенка снимут автоматически...

КТО СОБСТВЕННИК? И почему этот взрослый ребенок уехав в другую страну оставил ценные вещи в квартире отца, когда отец себя отцом этого ребёнка не считает ещё с его малых лет?

На основании судебного решения об определении места жительства ребёнка с другим родителем.

Стесняюсь уточнить - это а коком "ребенке" вопрос?
Неужели о том, что уже НЕ ребенок, живет в другом государстве и служит в чужой армии?
Как все запущено, однако...!

ЭТОТ РЕБЁНОК с ВАШИХ СЛОВ уже не ребёнок ...
... в данный момент проходит добровольную службу в армии другого государства и не имеет возможность участвовать в суде, следить за его процессом, забрать из квартиры своё имущество и тем более прилететь в Россию. От службы в армии РФ он был освобождён по здоровью, но в другой стране сочли, что для них он годен.

Правильно делает отец, что снимает с регистрации своего сына, сынок теперь уже не вернётся в Россию, вот увидите !
А откуда Вам известно, что материальную ценность, отец собирается просто выбросить? Он сказал сам об этом ?
Такого не может быть, тем более, сынок ранее оплачивал крупные счета за эту квартиру, а теперь по видимому стал забывать кто его зачал.

на основании когда он вырос

если квартира в результате приватизации в собственности у отца и были махинации с выпиской перед приватизцией ребенка и пропиской вновь - можно в суде что-то ловить.. а так - собственник всему голова.. ст. 292 ГК РФ..

На любых если он собственник

До 18 лет, выписать можно, но нужно в течении нескольких дней прописать в другое место. После 18 лет можно выписать в никуда, если у ребёнка не было доли в квартире.