Можно ли получить в Росреестре справку о владении объектом недвижимости не по конкретному адресу, а по ФИО собственника?

Нет. Там регистрация недвижимости. Вот по недвижимости и ищут.

нет

на себя можно
или по доверенности

Для физического лица:

1. Заявление;

2. Документ, подтверждающий перечисление платежа (квитанция, чек-ордер, иные документы, подтверждающие факт оплаты) (подлинник и ксерокопия документа, копия приобщается к заявлению, подлинник гасится штампом «погашено» и возвращается заявителю) . Плата вносится в размере, установленном приказом Министерства экономического развития Российской Федерации от 16.12.2011 № 650 "О порядке взимания и возврата платы за предоставление сведений, содержащихся в Едином государственном реестре прав на недвижимое имущество и сделок с ним, выдачу копий договоров и иных документов, выражающих содержание односторонних сделок, совершенных в простой письменной форме, и размерах такой платы".

3. Документ, удостоверяющий личность (только подлинник) ;

4. Доверенность (нотариально удостоверенная или приравненная к ней) (подлинник для предъявления, копия - приобщается к заявлению) ; В интересах несовершеннолетних до 14 лет (малолетних) действуют их законные представители. Полномочия родителей и усыновителей подтверждаются свидетельствами, выданными органами записи актов гражданского состояния: свидетельством о рождении несовершеннолетнего, свидетельством об усыновлении. Полномочия опекунов несовершеннолетних в возрасте до 14 лет и недееспособных граждан, попечителей несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет или ограниченных судом в дееспособности граждан подтверждаются соответствующим документом, выданным органом опеки и попечительства. Несовершеннолетние от 14 до 18 лет действуют от собственного имени самостоятельно.

5. Лица, имеющие право на наследование имущества правообладателя по завещанию или по закону представляют запрос (справку, уведомление) нотариуса.