Имеет ли право муж проживать на половине своей жены если вторая по наследству достаётся её сестре?

Статьи ИМЕЮТСЯ, но они предусматривают прямо протиоположное...!
Согласно с ст. 1164 ГК РФ, если наследственное имущество переходит к двум или нескольким наследникам, то оно поступает в общую долевую собственность наследников.
Так что, жена и ее сестра владеют НЕ половинами квартиры, а по 1/2 доли в праве общей долевой собственности на квартиру.
А согласно п. 1 ст. 246 ГК РФ, распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению ВСЕХ ее участников.
Т. е. в данном случае, распоряжение общим имуществом (квартирой), путем предоставление ее в пользование третьему лицу (мужу одного из сособственников) возможно ТОЛЬКО по соглашению со вторым сособственником (сестрой жены).
Правда, жена может ПОДАРИТЬ мужу частичку своей доли и тогда ему, как третьему сособственнику, не потребуется ничьих согласий ни для вселения, ни для регистрации.
(Но … сособственником он останется НАВСЕГДА, в т. ч. и при разводе, поэтому стоит ли это делать – тема уже отдельная…)

На основании чего проживать?
Если квартира в долевой собственности между женой и ее сестрой, то для того что бы вас зарегистрировать нужно согласие не только жены, но и сестры.
Жить без регистрации только потому что вы муж - вы не можете.

Только с согласия обеих собственниц
можно завести и ОСТАВИТЬ ПОСЛЕ 23.00
друзей, щеночков, мужей и т. п.

Муж заселен, как член семьи сестры.. Ст. 31 п. 1 ЖК Рф.. Не согласна - в суд!

Нет, не имеет

Сестры имеют в собственности по 1/2 доли квартиры, проживание и регистрация третьих лиц, в данной квартире, может производиться только с согласия второго собственника.