На каких условиях возможно разменять 3-х комнатную квартиру?

Мама вам не опекун, мама (как и отец ваш) - законный представитель, действующий без доверенности от имени и в интересах несовершеннолетнего ребенка.
Непонятно, сколько вам лет, малолетняя вы (до 14 дет) или несоверш. в 1 случае мать или отец от вашего имени заключают договор, во втором случае - вы сами, с согласия законного представителя.
Разменять невозможно.
Можно продать квартиру с согласия двух сособственников (бабушка и вы), законного представителя несоверш. собственника (вашей матери и/или отца), органов опеки.
Деньги вам- продавцам- пропррц. долям в собственности- вам больше, бабушке-меньше.
На вырученные от продажи долей деньги можно купить отд. жилые помещения- вам и бабушке, возможно с добавлением собственных и\или заемных средств.
Вряд ли бабушка согласна будет, потому что ей м. б. невозможно купить на 1/3 долю денег от продажи трешки однокомнат. квартиру, и добавить нечего- нет накоплений. и кредит ей никто не даст.
Вам тоже- опека даст согласие на продажу доли несоверш. собственника, если ему взамен в др. жилом помещение приобретается на деньги, вырученные от продажи этой доли, доля, по площади не меньше, чем продаваемая.
Т. е. в опеку нужно принести два договора купли-продажи- продажи вашей доли, и покупки доли в ином жилом помещении. Это альтернативная сделка- одновременная продажа одного жил. помещ. и покупка другого (вам) и третьего (бабушке).
-----------------
Там непонятно еще, каковы основания приобретения в собственность у вас и бабушки.
М. б. приватизация?
Если да, и отец ваш например добровольно отказался от приватизациии, имея такое право, то он приобрел право проживания и пользования. и это обременение на квартире. Такую квартиру- с обременением правами третьего лица никто не купит в здравом уме.

Обменять не реально. Через куплю-продажу возможно.

Может, но при совпадении этих звёзд: 1. Согласие опеки. 2. Согласие бабки. 3. Согласие всех тех с кем будете меняться.

отдел жилищной политики вам в помощь