Может ли недееспособный человек составить завещание на свою недвижимость проживая в интернате пожизненно?

Статья 171. ГК РФ Недействительность сделки, совершенной гражданином, признанным недееспособным. в силу возраста или признания таковым судом. Никто не может ни "типа, " никак по-другому получить доверенность от недееспособного лица.

После смерти любого лица (дееспособного, недееспособного) к наследованию призываются наследники по закону.
По завещанию возможно наследование, если оно было составлено до признания гражданина недееспособным. ГК РФ (часть третья). Раздел V. Наследственное право (ст. ст. 1110-1185). Глава 61. Общие положения о наследовании (ст. ст. 1110-1117).

Недееспособный так же может быть наследником. От его имени в этом случаи все действия связанные с принятием наследства исполняют опекуны.

Про завещание вам уже разъяснено. Доверенностей недееспособные люди не выписывают. Опекун может провести сделку только в иртересах опекаемого и с разрешения органа опеки

Опекун может провести сделку в интересах опекаемого. А в интересах опекаемого- продать его имущество и потратить средства на лечение, а не сохранить наследство для родственников, которые его и знать не желают.

В ГК можно почитать. Если завещание написано до 2001 года то оно будет действительно.
Все сделки могут совершаться с согласия органа опеки. Сейчас они называются ТУ социальной защиты населения.
О квартире можете забыть, сразу говорю. Вы за родственником не ухаживали и его квартиры вам не видать как своих ушей.

за недееспособным наследование только по закону.

НЕТ А КТО ЭТОГО ЧЕЛОВЕКА ТУДА ОПРЕДЕЛИЛ КАКОЙ-ТО РОДСТВЕННИК ОН И МОГ ПОДПИСАТЬ ДОГОВОР