затопили соседи, договориться не хотят, каков порядок подачи в суд

если установлен факт затопления, хотя бы есть фото потолка и т. п. - этого достаточно.
исковое заявление в районный суд. __2015 произошло затопление. прошу взыскать с ответчика сумму причинённого затоплением имущественного вреда ______ рублей, а также расходы на оценку__ рублей, а также госпошлину.

Как правило вызывают представителей УК или ДЕЗа, составляется АКТ о залитии. в котором указывается причина и далее уже с данным документом + ваши фото и иные доказательства в суд.

Каков порядок подачи в суд?

Как обычно.

Заказное письмо или в экспедицию суда или на приеме у судьи (приемные дни и часы узнаете на сайте суда, к какому судье идти тоже там, ищите по улице и дому).

Если сами пойдете без юриста, подавайте с приема, там хоть сразу возьмут или скажут ошибки (хотя зависит от судьи, может и послать к юристу).

Стоимость услуг юриста.

ИМХО 20 - 30 т. р.

идёшь к адвокату - там всё скажет

Пишите в районный суд. Обосновываете суммы притязаний (ущерба). Не забудьте приложить квитанции (если остались) на приобретение строительных материалов и Договора где указана стоимость работ ()если кого-то нанимали_. Если такового не имеется - потрудитесь узнать стоимость материалов в магазинах и примерную стоимость работ у соответствующих компаний в вашем городе. Все это вносите в исковое заявление о нанесении ущерба, прописываете документы в приложениях (обязательно для суда и для ответчиков).