Возможно-ли разделить счета?

нет, не сделать из муниципал. отдел. квартиры коммунальную.
И ни к чему менять фамилию вам и "отказываться от отца"- это дела не спасет- соседом вы все равно не будете.
Все равно эта квартира муниципальная, по дог. соцнайма отец- наниматель, а вы член семьи нанимателя. и у вас с ним- равные права и обязанности.
Приватизировать можете, раз вас двое, то в долевую собственность- будет по 1/2 доле. Приватиз. в РФ до 1 марта 16 года.
Потом продать, деньги делить поровну (пропорц. долям собственности) на вырученные деньги с добавлением собственных или заемных- купить отдел. жилые помещения.
Если отец не хочет приватизировать, то и невозможно приватизировать, ибо приватизация возможно с согласия всех имеющих право на приватизацию.

Счета в квартирах не делят уже очень давно. а вот определить порядок оплаты за коммуналку вы можете в судебном порядке. Смена ФИО никак вам не поможет.

Бредовые идеи - сменить имя, можете и пол сменить - не поможет для разделения счетов. В лучшем случае можно добиться отдельных платежных документов.
Ваш отец легко может выдворить вашу жену - скажите спасибо, что позволяет... -в данном случае вы ему не даете жить спокойно в его квартире, вы молоды и здоровы - найдите себе жилье, приводите туда, кого хотите.

не получится. и приватизировать вы не сможете