Уважаемые, участок земли сельскохозяйственного назначения, можно на нем построить дом и зарегистрироваться в нем?

если при этом и назначение для сельхоз производства, а не дача
Как Стерлигов можно
В качестве фермера

Зависит от вида разрешенного использования. В некоторых случаях можно.

ЛПХ в границах населенного пункта - можно и то и другое (ст. 4 ФЗ от 07.07.2003 N 112-ФЗ), но судя по ст. 71 ЗК РФ они вовсе не с/х назначения, а земли поселений.

ЛПХ вне границ населенного пункта - нельзя ни того ни другого (ст. 4 ФЗ от 07.07.2003 N 112-ФЗ)

Дачный - можно и то и другое (ст. 1 ФЗ от 15.04.1998 N 66-ФЗ)

Садовый - можно то, но не другое (ст. 1 ФЗ от 15.04.1998 N 66-ФЗ), но КС РФ сказал можно и то и другое (Постановлениями Конституционного Суда РФ от 14.04.2008 N 7-П и от 30.06.2011 N 13-П)

Огородный - нельзя ни того ни другого (ст. 1 ФЗ от 15.04.1998 N 66-ФЗ).

КФХ - темный вопрос. По ст. 257 ГК РФ и ст. 6 ФЗ от 11.06.2003 N 74-ФЗ в составе имущества КФХ жилой дом с правом регистрации не указан. При этом, согласно ст. 11 того же закона для строительства зданий, строений и сооружений, необходимых для осуществления фермерским хозяйством его деятельности, могут предоставляться и приобретаться земельные участки из земель сельскохозяйственного назначения и земель иных категорий. Так что скорее нельзя и то и другое.

У зем. участка, кроме принадлежности к той или иной категории земель, имеется разрешённое использование. использовать можно только для тех целей, которые указаны в разрешённом использовании. Разрешённое использование можно изменить. Но это процедура, требующая официального оформления.

В свидетельстве о праве и в кадастровом смотрите, что указано в "категории земель" и в "разрешенном использовании".