Как доказать в суде законность проживания в доме?

Установить юрфакт в суде можно, раз утрачен док.
Уже любый юрист, если бы вы к нему обратились, вам подсказал этот способ.
---------------------------------------------
Дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение, являются наиболее распространенными из дел особого производства. Как известно, возникновение, изменение или прекращение личных и имущественных прав граждан или организаций зависит от наличия или отсутствия юридических фактов. Данные факты должны быть подтверждены соответствующими документами - различными свидетельствами, справками, записями актов гражданского состояния и т. д.
Однако имеются случаи, когда тот или иной факт не может быть удостоверен соответствующим документом по причине его утраты, уничтожения, невозможности восстановления или по другим причинам. В таких случаях предусмотрен судебный порядок установления юридических фактов (ст. 264-268 ГПК).
....
http://www.allpravo.ru/diploma/doc1097p0/instrum5443/item5448.html

Соглашение таким доказательством не является. Судья совершенно правомерно требует ордер. При его утрате может быть представлено Постановление исполкома о выделении квартир.

Вы же взрослые люди, необходимо иметь документы, на основании которых вы проживаете в занимаемой площади, это - Договор соцнайма или свидетельство о госрегистрации собственности, как минимум!

Ордер является единственным основанием для вселения (ст. 47 ЖК РСФСР). В ст. 13 Закона РФ «Об основах федераль­ной жилищной политики» также особо выделено: «Основа­нием для вселения в жилое помещение по договору найма является ордер».

С 1996 года ГК РФ ("Гражданский кодекс Российской Федерации (часть вторая) " от 26.01.1996 N 14-ФЗ) - который позволял вам заключить договор социального найма, то же документ, который подтверждал бы ваше право на спорное помещение.

Статья 56 ГПК РФ "1. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом. "

Советую обратится сюда http://www.9111.ru/questions/add/?prtn=ur3224865 Номер телефона вводить не обязательно. Первая консультация бесплатно