Жек не прописывает в квартиру новорождённого, в связи с долгом по оплате коммунальных услуг. Правомерны ли их действия?

"прописывает" не ЖЭК, а ФМС. паспортный стол ЖЭКа в данном случае выполняет роль "посредника",то есть ваши докумены передает в отдел ФМС вашего района, после регистрации забирает обратно и вручает вам.
Видимо, в паспортном столе ЖЭКа у вас не хотят прнимать документы. Это незаконно. Паспортный стол (хоть он и ЖЭКовский) к вопросам оплаты отношения не имеет.
Для начала обратитесь непосредственно в отдел ФМС вашего района к начальнику. Я думаю вопрос будет решён прямо там же.
Ну я бы в таких случаях наказывал деньгами столоначальников из ЖЭКа. А для этого нужно зафиксировть факт отказа, после чего-подать жалобу в суд о признании действий ЖЭКа незаконными и потребовать компесации морального вреда. Такова должна быть практика. Но ...её нет.
Вот вы ведь когда решите этот вопрос в ФМС и на этом всё закончится ...

Не правомерны. Но есть такое правило в ЖЭКах, пока задолженность не погасите никаких операций с квартирой делать не будут.
Придется оплачивать. Не пропишите ребенка, не получите полис и т. д.
ЖЭКу денежки нужны, а ваши проблемы...

не имеют права (((((....можно смело подавать в суд!

не правомерны

Однозначно нет! Ребенка обязаны прописать с матерью хоть на 1 кв. м. Пишите письменное заявление-пусть отказывают письменно-и в суд!!!

не правомеоны

Вообще-то обязаны прописать с родителями.

нет, могут звыскивать задолженность в судебном порядке, а отказать в прописке ребенка не могут, особенно если вы собственник жилья

Не правомерно. Пригрозите, что пожалуетесь в прокуратуру.

Не правомерны, но лучше попробуйте договориться о графике погашения долга

Обратитесь на этот сайт там вам помогут юристыhttp://www.realtylaw.ru/juristonline/juronline9/juronline9.html?curPos=980