Сегодня узнал что у соседей по лестничной площадке довольно большой долг за коммунальные услуги

Если шумят и нарушают порядок, то участковый в помощь, а что касается платежей и прочего... есть закон о защите персональных данных, а чтобы жаловаться по инстанциям должны быть документы, а не голословность, которых Вам вряд ли представят

Нужно написать на них донос. Соседей ночью арестуют, а утром расстреляют. А квартира достанется вам.
Потом, другие соседи на вас донос напишут (что вы совершенно невоспитанные и написали донос на соседей)... и им достанутся уже две квартиры.

выселить их можно только по законным основаниям

Это не ваше дело.

Если у них квартира приватизирована, то вы в принципе не чего не сделаете .В суд должна подавать управляющая компания, у них для этого есть свои юристы.

Вы никак и ничего не можете ускорить, т. к эти люди лично вам ничего не должны.
И не факт что они вообще должны. Цифры в квитанции это еще не долг.

Сейчас начинаются гонения.. С 17.11.2015 начинаются ограничения в пользовании единственным жильем ( ПП ВС РФ №50 п. 41,42,43).. с 01.01.2016 года пени в несколько раз возрастают.. Скоро примут решение о принудительной продаже единственного жилья с долгами в несколько сот тысяч..

И чем они вам жить мешают?
А такие люди как вы крысами зовутся

Про оплату никуда. Там без вас разберуться. А вот к участковому- пожалуйста, только ждите, что после этого эти маргиналы набьют вам морду, прстите, лицо. И тогда, уже их можно привлечь к уголовной ответственности от 116 до 111 УК РФ- смотря как набьют и не только морду, 111- тяжкий вред- лишение зрения и пр., вообщем инвалидность и посадить в тюрьму, и ждать возвращения, раскатывая в инвалидной коляске....