Имею 2 квартиры. Прописана в одной. Должны ли начислять платежи как для единственного жилья в квартире с пропиской?

В одной квартире вы живете, зарегистрированны и платите коммунальные в полном объеме. Содержание же остального имущества, будь то квартира или иная недвижимость целиком бремя собственника, в том числе и взносы на кап/ремонт, будь он неладен. Другое дело, там вы не платите за ресурсы, если есть счетчики.
В том случае если приборов учета нет, и там никто не зарегистрирован, упыри будут все равно с вас взымать бабло, типа абонентной платы, как за одного жильца, будь то газ, вода, свет. Это так сказать ноу хау упырей от жкх

Какие лишние деньги? И кто сказал что на единственное жилье по-другому платежи начисляют?

У вас какие-то волшебные тарифы, они не должны быть привязаны к благосостоянию собственника помещения, исключительно к качественным характеристикам жилья и его месторасположению. Скажите спасибо вашему общему собранию собственников вашего дома, которое приняло такие драконовские тарифы.
ЗЫ. А за золотой унитаз в квартире у вас там тариф не умножается? ))

Ч. 11 ст. 155 ЖК РФ: Неиспользование собственниками, нанимателями и иными лицами помещений не является основанием невнесения платы за жилое помещение и коммунальные услуги.

Тарифы устанавливаются правительством. Если стоят счетчики - по факту расхода. Если нет-платите как все, за имеющуюся собстаенность. Или напишите в тсж или ук что в такой-то период квартира будет не использоваться и соответственно расхода воды, света и газа не будет.