В квартире остался беспорядок от второго наследника. Можно на него в будущем падать в суд?

В наших судах и большие проблемы решить не могут, а вы про это... смех...

Все ремонты совместной собственности с письменного согласия сособственников. Нет согласия? Значит никакой ремонт делать не должны. А если сделали на свой риск- ваши проблемы

Полная чушь эти ваши соседи с какой то их оценкой. Кто докажет, что квартира была чистая в принципе? Это первое . А второе _вы тоже наследник, так вас что то 4 года видимо всё устраивало, а сейчас не устраивает ?

А вам не приходило в голову - как вы будете такое решение суда исполнять?

Нет. не занимайтесь ерундой.
И вообще не надо делать косметич. ремонт перед продажей.
Убирайте грязь, помойте окна, все прочее, создайте предремонтную обстановку- обдерите обои например, если они сильно грязные.
Но не делайте косметику, вызывает подозрение, что грибок и протечки, др. проблемы прикрыли новым ремонтом перед продажей..
Покупатель сам оценит состояние и ремонт будет делать на свой вкус и кошелек.

фигово, когда люди разговаривают на одном языке, но им все равно нужен переводчик
Бытовуха

Смысл в том, что содержать квартиру собственники обязаны. Вас двое - значит оба и должны. Вы ведь тоже не вкладывались пока жил второй...
Понимаю, что убирать за кем-то неохота. Но с другой стороны посмотрите: главное, что вы оба согласны на продажу.
И по поводу "косметики". На рынке сейчас квартир предостаточно. Покупают либо с хорошим дорогим ремонтом - но это элитное жилье и покупатели:) В вашем случае покупатели вряд ли будут сильно обеспечены. А потому сразу вкладываться в ремонт не будут. Скорее даже будут делать ремонт как все россияне - постепенно, живя в той же квартире (что в некоторых странах вообще запрещено). И вот тогда квартира с недорогими, но свежими обоями, новым линолеумом или ламинатом - самое оно. Покупатели на квартиры "под ремонт" (с оторванными обоями и перспективой не жить, а ремонтировать) скинут вам цену от рынка весьма существенно. Но таких желающих надо еще найти.