Можно ли прописать жену у себя и сразу подать заявку на признание нуждающимися в жилье?

Нельзя. Только спустя 5 лет после того как пропишешь и только при условии, что на каждого члена семьи приходится менее 10 кВ. м площади (в некоторых регионах эта цифра отличается)

Учтут ценз оседлости, норму постановки на учет и статус малоимущей семьи. А подать можно.

Подать можно, но примут ли на учет (какой. по какой программе?), будет ли учтено это вселение как действие намеренно ухудшающее жилусловия, нам неизвестно,
ибо неизвестна жилищ. обеспеченность при раздел. проживании и что получается после вселения.
Если именно после вселения жены в эту квартиру возникло право постановки на учет по учетной норме, то откажут, ибо это действие, намеренно ухудш. жилусловия,
возможно только через пять лет подать и если на тот момент будут основания, условия и не будет снова действий намеренно ухудш, то поставят на жилуучет.
Возможен вариант, когда и после вселения жены- нет ухудшения, потому что и до ее вселения основания на учет были.
-----------
Про длительность регистрации это отдел. разговор при реализации жилищ. прав по месту жительства, бывает, когда условием по местному НПА бывает ценз оседлости, например не менее 10 лет (Москва, СПб) или 5 лет (Моск. обл), - пост. проживания (регистр. по месту жительства). А бывает, что этот срок значения не имеет (в др. городах).
---------------
Как узнать?
Поиском в инете найти инфу по вашему городу, региону- учетную норма, есть ли ценз оседлости вообще или по какой-то жилищ. программе. на сайте админ. города есть инфа. Можете проконсультироваться сходить в уполном. орган исполнит. власти, раз поиском в инете пользоваться не умеете.

5 лет и посчитают всю жилплощадь

Ваше предложение о подаче заявки на признание нуждающимся может быть рассмотрено в течении 5 лет для принятия окончательного решения. Прописать однако можете.

ответы верные основаны на ст. 53 ЖК РФ

Подавай.... Банк рассмотрит твою заявку о кредите...