Вопрос насчет наследства, завещания и разделения дома.

Если у тёти нет инвалидности, то прав никаких, всё ваше.

Если дом принадлежит вашей маме, то тётя ничего сделать не сможет

Если тетя пенсионерка или инвалид то ей положена обязательная доля.

Если ваша бабушка единственный собственник жилого помещения- жилого дома, и она составила завещания и оно будет действительно на дату открытия наследства,
тогда будет наследование по завещанию.
Если вам известно (вам бабушка сказала или даже показала завещание), что наследник единственный по завещанию- ваша мать, и матери завещан дом (или вообще все бабушкино иущество), то после смерти бабушки ваша мать должна отправиться к нотариусу и подать заявление о принятии наследства. Сделать это в течение 6 мес. даты открытия наследства.
Вам нужно будет обязательно приехать бабушку хоронить. и отвести сразу же мать к нотариусу, чтобы она подала заяву о принятии наследства.
А то мать одна, с учетом ее заболевания и вообще растерянности после смерти своей матери, что-нибудь не то сделает, например напишет с подачи ваших родственников отказ от принятия наследства.
-----------
Что еще может случиться за время вашего отсутствияв н. в. пока бабушка жива?.
Ваша тетя может уговорить вашу бабушку заключить с ней договор дарения, и тетя станет собственником дома, и соответственно вашей матери и др. наследникам уже дом не наследовать после смерти бабушки, ибо он не в собственности наследодателя.
Или тетя может уговорить, и бабушка напишет другое завещание- на вашу тетю или ее детей.
Об отчуждении имущества можно узнать, взяв выписку из ЕГРН об зарегенных правах на объект.
А вот про завещание только после открытия наследства.
Может выясниться, что бабушка завещание на маму вашу отменила и вообще нет завещания- и будет наследование по закону.
Может бабушка отменила завещание на вашу мать и написала другое- на тетю и/или ее детей, или на вас.
------------
Не может "тетя подать в суд на раздел имущества, посредством смерти бабушки, как вторая ее родная дочь."
Это вообще чущь.
Не бывает никакого раздела имущества после смерти матери, тем более посредством смерти.
Это же не раздел совместно нажитого в браке имущества между супругами или бывшими супругами.
Тетя может, допустим, попытаться после смерти вашей бабушки признать завещание на вашу мать недействительным на том или ином основании, есть ли такое основание, подаст ли тетя в суд. и какое реш. суд примет, нам неизвестно.
Но если реш. суда завещание будет признано недействительным, то в итоге будет наследование по закону. и два наследника первой очереди по закону примут наследство- ваша мать и ваша тетя, если нет др. наследнков первой очереди.

Что значит "дом подписан на мою маму"??? Мама - юридический собственник на сегодня? Мама жива? Если мама - собственник, тогда ни тетя, ни бабушка - ни при чем, они свободны, как фанера над Парижем. А вот если мама, не дай Бог, помрет, то тогда вы будете наследовать в равных долях с бабушкой. А тетя снова в пролете, .т. к. она наследник 2 очереди.
Если умирает бабушка, то наследовать будут ваша мама и ваша тетя. Если есть что наследовать еще...

Среди наследников по закону есть особая категория. Независимо от содержания оставленного наследодателем завещания они имеют право получить обязательную долю в наследстве. Обязательная доля в наследстве - это доля наследственного имущества, которая полагается определенной группе лиц, если составлено завещание. Это своего рода ограничение по распоряжению всем своим имуществом, которое защищает права определенной категории граждан. То есть, если завещания нет, имущество наследуется по закону согласно очередности наследников (ст. 1141 ГК РФ). Если же завещание оформлено, то получить наследство могут не только те, кто в нем указан, но и ряд лиц, имеющих на это законное право (ст. 1149 ГК РФ).

Право на обязательную долю имеют несовершеннолетние дети умершего гражданина, а также его нетрудоспособные дети, родители и супруг. Это право имеют не только родные, но и усыновленные несовершеннолетние и нетрудоспособные дети. Также рассчитывать на получение обязательной доли в наследстве могут нетрудоспособные усыновители умершего гражданина (п. 1 ст. 1149 ГК РФ).

Если есть какие-то сомнения и подозрения, то стоит обратиться к юристу очно, т. к. речь идет все-таки не о копейках.