Неприватизированная квартира. Проблемы с дележкой. Шок .Треш. Скандал.

Если это не ребенок одного из зарегистрированных там лиц, то нельзя без согласия. В иных других случаях исключительно с согласия иных зарегистрированных лиц (нанимателя и членов семьи нанимателя зарегистрированных в этом жилом помещении),. путем составления дополнительного соглашения к договору социального найма жилого помещения, это в жилищный отдел местной администрации или МФЦ.
….
По делёжке, это вам для начала нужно квартиру приватизировать. А потом уже подавать, дарить. Вообще если кому-то сильно хочется кого-то зарегистрировать в квартире, но другие собственники против, единственный вариант это подарить этому человеку долю, в этом случае другие собственники никак не смогут помешать регистрации новому собственнику. Или попытаться продать ему, но тогда другие собственники имеют первоочередное право на выкуп этой доли.

неприватизированная квартира не может быть поделена на доли

Никого нельзя зарегистрировать без согласия всех постоянно зарегистрированных в квартире. Дарить .завещать и т. д. нечего, квартира принадлежит муниципалитету.

Квартира государственная.
Прописки нет в России уже более 25 лет

Неприватизированная квартира принадлежит муниципалитету. У неё нет никаких долей и других собственников, которые могли бы ею распоряжаться - дарить, завещать и т. д.

Один из нанимателей может только вселить своего несовершеннолетнего ребенка без согласия остальных. А делить, дарить и завещать там нечего, это муниципальная собственность, которую они просто снимают по социальному найму.

Квартира города, Вы там никто, чтобы распоряжаться. Несовершеннолетнего может зарегистрировать отец или мать без согласия всех, а, главное, города. Ну, и надо понимать, что регистрация не будет фиктивной, он должен проживать у Вас этот ребёнок.

Так чья собственность?

Так не бывает. Она либо приватизирована и выделены доли, либо муниципальная. Третьего не придумали еще.