В праве ли соседи самовольно снести незаконно поставленный сарай, в котором хранится мое имущество?

не имеют права .. пусть подают в суд и по решению суда вы лично сараюшку снесёте.

самовольно делать нельзя ничего

Все, что не согласованно - незаконно.

Но Вы-то при незаконной постройке своей сараюшки обошлись "БЕЗ решения свыше"...!
Так чего же теперь верещать...?
Долг-то платежом "страшен"!

Можешь если не боишься оказаться с переломанными руками ногами и отбитой башней. Хотя она у тебя и так отбита.

Они могут твой сарай обоссать и поджечь и им ничего не будет - сарай-то незаконный. По документам он не существует.

Пили деревья, мешают эвакуации при пожаре в твоём сарае

У вас скорей всего сарай не является недвижимостью, а следовательно это самостроем быть не может.
Если у вас определен порядок пользования землёй, то соседи не могут разобрать самовольно этот сарай. Посылайте их в суд, там пускай обосновывают свою точку зрения.

Соседи не вправе снести (по закону!) ваш самострой. Но по закону они вправе подать на вас в суд и вы сами его снесете, да еще и оплатите суд. издержки, моральный вред и пр.
НО! Соседи вправе (не по закону!) снести на хрен ваше строение вместе с барахлом, которое там находится. И вы попробуйте доказать, что там был сарай...

Выдернешь цветы - научишься выдергивать спички из своей замочной скважины и смывать краску с двери.
В мутных ситуациях типа этой - только договариваться.

Да выдергивай и прочее