Кому перейдёт доля квартиры после смерти совладельца доли?

Вопрос не для этой массы присутствующих, когда пройдёт пол года все претенденты на наследство должны получить свидетельство права собственности по закону, вот там вам и объяснит нотариус, кому и сколько причитается.
Рассчитывать может. но только через суд.

Умершая мать лишена родительских прав? Но дочь никто не лишал её прав. И права наследования тоже.

Не может. Если не был ею усыновлен. Ее долю унаследуют родственники.

Наследство отца уже принято и поделено и к наследству его новой жены никакого отношения не имеет. Сын отца не является её наследником без завещания. Поэтому по-любому ничего из её имущества ему без завещания не светит.

Может ли совладелец квартиры (сын наследодателя имеющий 1/3) рассчитывать на остальное при отсутствии заявителей покажет время.

Думаю, что ничего не светит из чужого наследства. Есть дочь, которая двадцать лет может не знать о смерти матери и её наследстве, а потом появиться и отсудить всё, что положено. Есть сестра. Нет, надежду оставьте.

"У его жены есть дочь, но она лишена родительских прав." - как это будет по-русски? кто на ком стоял?
"может ли совладелец квартиры (сын наследодателя имеющий 1/3) рассчитывать на остальное " - если он бы усыновлен наследодателем, то определенно на какую-то часть претендовать может

Сын унаследовал 1/3 долю, его мачеха - 2/3. После смерти пасынок не наследует, если конечно мачеха не оставила ему завещание. В таком случае, 2/3 доли, принадлежавшие мачехе, наследует ее дочь

Пилить на всех у нотариуса

..если не родственник.. то не может... только выкупить..

Дочь умершей имеет право наследовать. Она наследник первой очереди. то, что ее умершая мать лишена родительских прав ничего не меняет.

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 06.02.2020)
СК РФ Статья 71. Последствия лишения родительских прав пкнкт 4.

4. Ребенок, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе право на получение наследства.