Можно ли посадить дерево в полисаднике перед многоэтажкой?

Спилить - не можете (это штраф). Можно обратиться в свою УК и обосновать просьбу по спилу. Посадить можно, но по согласованию с соседями (если речь о дереве)

в полисаднике возьмите себе половину земли и сажайте что хотите . земля принадлежит муниципалитету . никаких долей у собственников дома нет

Обратитесь в УК или ТСЖ

хм. у каждого собственника есть доля придомового имущества

С разрешения УК или согласия большинства собственников ТСЖ.

Согласно пп. 4 п. 1 ст. 36 ЖК РФ собственникам помещений многоквартирного дома (МКД) принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в МКД, включая земельный участок, на котором расположен МКД и который сформирован для его эксплуатации .
ВЫ всё в праве делать на своей придомовой территории, но право владения, пользования и распоряжения такой придомовой территорией не безгранично.

По большому счету отдельный собственник вообще ничего не в праве делать на территории двора, если это не нравится другим собственникам.
Заниматься благоустройством, высаживать, к примеру, растения - у соседей может быть аллергия, делать из шин клумбы. Хотя обычно на такие факты закрывают глаза, если не находится какой-нибудь особо ретивый гражданин.

Единственным средством собственника обеспечить законные основания для использования части придомовой территории в личных целях является получение от остальных собственников согласия на такое использование – это называется определение порядка пользования.

Таким образом, закрепление в действующем законодательстве прав собственников помещений в многоквартирном доме в отношении его общего имущества, включая придомовую территорию, не означает полную свободу указанных лиц в определении вариантов использования такого имущества.

по нормативам расстояние от стен жилых домов до оси стволов деревьев с кроной диаметром до 5 м должно составлять не менее 5 м. Для деревьев большего размера расстояние должно быть более 5 м, для кустарников - 1,5 м. Высота кустарников не должна превышать нижнего края оконного проема помещений первого этажа.

По нормативу дерево можно садить только на определенном расстоянии от дома. В полисадник можно садить цветы, кустарник нискорослый . Если ветки дерева Вам мешают то обратитесь в УК на счет обрезки.

Ну, если этот участок принадлежит соседке, то разговаривать нужно с ней .