Имеют ли право отказать в открытии лицевого счета, если в жилье никто не прописан?

Нет не имеет. Т. к. ЖК РФ Статья 155. Внесение платы за жилое помещение и коммунальные услуги
п 7. Собственники помещений в многоквартирном доме, в котором не созданы товарищество собственников жилья либо жилищный кооператив или иной специализированный потребительский кооператив и управление которым осуществляется управляющей организацией, плату за жилое помещение и коммунальные услуги вносят этой управляющей организации, за исключением случаев, предусмотренных статьей 171 настоящего Кодекса.
7.5. В случаях, предусмотренных статьей 157.2 настоящего Кодекса, плата за коммунальные услуги вносится собственниками помещений в многоквартирном доме и нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или договорам найма жилых помещений государственного либо муниципального жилищного фонда в данном доме соответствующей ресурсоснабжающей организации и региональному оператору по обращению с твердыми коммунальными отходами.
11. Неиспользование собственниками, нанимателями и иными лицами помещений не является основанием невнесения платы за жилое помещение и коммунальные услуги. При временном отсутствии граждан внесение платы за отдельные виды коммунальных услуг, рассчитываемой исходя из нормативов потребления, осуществляется с учетом перерасчета платежей за период временного отсутствия граждан в порядке и в случаях, которые утверждаются Правительством Российской Федерации.
Поэтому, они не в праве требовать регистрации собственника, т. к. собственник и так обязан оплачивать свою собственность даже если он там не зарегистрирован. Регистрация носит уведомительный характер, что собстно и сделал собственник показав свой паспорт, обязанности регистрироваться в собственности у него нет. См. Конституцию о свободе перемещения.
На этом основании отказ в заключении договора не правомерен.

Сначала получите письменный отказ или дождитесь окончания месячного срока для письменного ответа на ваше письменное заявление об открытии счёта (или оформите всё это претензией в адрес энерго, так же дождитесь ответа или его отсутствия в установленные законом сроки). Потом суд с возмещением компенсации за моральные страдания и на лечение.

А если у свекрови две квартиры- ей разорваться? Может случайно на неадекватного сотрудника попали? Пишите всё им в письменной форме

вы абсурдность запроса понимаете?

Отказ Сибэнерго в заключении договора не правомерен, пишите жалобу в Сибэнерго
посменном виде и ЖДИТЕ ОТВЕТА., далее жалобу в прокуратуру.

Прикольно. Энергетики дают пользоваться электричеством, но не желают принимать оплату потреблённой электроэнергии. И Вам это ещё и не нравится? В остальном. Вспоминаем закон «О защите прав потребителей». Далее претензия энергетикам. В 10 дней не устранили законные требования потребителя, в суд. Этот закон даёт большие преференции потребителю и возможность хорошо пополнить карман за счёт нерадивого исполнителя

нет, не законно. Пусть официальный отказ пишут. Его можно обжаловать, в том числе и в суд.