Выделение ребенку доли в квартире

Все пути ведут к опеке.
По сути хотите сделать мену доли ребёнка.
В иной, не менее благоустроенной площади, доля ребёнка должна составлять не менее квадратов, ныне заключающихся в его доле, и не менее части новой доли - то есть наибольшее из значений.
Те, приобретаемые по мене метры и доля, тоже принадлежат лично Вам? Если нет, то высвободившаяся доля ребёнка в текущей квартире может быть перераспределена между оставшимися собственниками.

Идите в опеку. Только сначала изучите ст 37, ст 60, ст 567 ГК РФ. Тётеньки из опеки могут их не знать и могут разрешить незаконные действия.

Данное действие возможно. НО! только с участием опеки. вы обращаетесь в опеку за разрешением продажи квартиры. И предлагаете вариант мены доли ребенка на долю в другом помещении. Опека рассмотрит на сколько такая мена ( дарение, купля-продажа) долей равноценна и даст разрешение

"...а долю ребенка оформить на меня " Купить долю ребенку в другой квартире можете, но получить в собственность его имеющуюся долю-НЕТ. Сделки между несовершеннолетним ребенком и его близкими родственниками запрещены законом. ( если вас правильно поняла исходя из изложенного вами вопроса.)
Статья 37. ГК РФ. Распоряжение имуществом подопечного: 3. Опекун, попечитель, их супруги и близкие родственники не вправе совершать сделки с подопечным, за исключением передачи имущества подопечному в качестве дара или в безвозмездное пользование, а также представлять подопечного при заключении сделок или ведении судебных дел между подопечным и супругом опекуна или попечителя и их близкими родственниками.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/9deaf716ae6188bcfecb901fc9e9f941c551f6d7/