Могут ли находится кошки на общей территории в коммунальной квартире?

Правила устанавливаются на региональном уровне. Например, согласно Временным правилам содержания собак и кошек в г. Москве (утв. Постановлением Правительства Москвы от 8 февраля 1994 г. N 101) разрешается содержать животных как в квартирах, занятых одной семьей, так и в комнатах коммунальных квартир при отсутствии у соседей медицинских противопоказаний (аллергии) (пункт 1.2 Правил). Однако, обязательным условием содержания животного является соблюдение санитарно-гигиенических, ветеринарно-санитарных правил и норм общежития (пункт 1.3 Правил). Кроме того, не разрешается содержать животных в местах общего пользования: кухнях, коридорах (пункт 1.4 Правил).
Всё четко прописано, по-моему.
Если Вы проживаете в другом регионе, то в интернете поищите аналогичные правила содержания животных, но... не думаю, что они существенно будут отличаться. Например, по разъяснению Прокуратуры Рязанской области к основным правилам содержания домашних животных в квартирах многоквартирных домов относятся:
- владельцы животных обязаны соблюдать ветеринарно-санитарные правила и нормы;
- запрет на содержание животных в местах общего пользования: кухнях, коридорах, на лестничных клетках, чердаках, в подвалах, а также на балконах и лоджиях;
- содержание животных в комнатах коммунальных квартир при условии отсутствия у соседей медицинских противопоказаний (аллергии).
Как видите, никакой разницы.

Распоряжение МОП - только с согласия всех сособственников. Так что если соседи против- никаких кошек там быть не должно. А захотят- через суд вообще запретят кошек держать

Ну, типа домашние животные - не люди, им ничего не запретишь =)
Не будет же она жаловаться, если муха залетит/
По закону они являются чужой собственностью

Загуглите
Можно ли держать в коммунальной квартире кошку или собаку? Содержание домашних питомцев допускается при условии соблюдения санитарно-гигиенических и ветеринарно-санитарных правил. Если собаки или кошки разгуливают по территории общего пользования, то на это необходимо согласие всех проживающих.

Согласно статье 251 Жилищного кодекса Российской Федерации, собственники или жильцы коммунальной квартиры имеют право содержать домашних животных, если это не причиняет вреда жильцам дома. Однако, необходимо учитывать правила домовладения, утвержденные собственниками помещений в данном доме.

В случае, если жильцы коммунальной квартиры не могут договориться по поводу содержания домашних животных, они могут обратиться к управляющей компании или к суду.

Поэтому, если кошки не причиняют вреда жильцам дома, то их наличие на общей территории коммунальной квартиры не запрещено законодательством Российской Федерации.

Но если жалобы соседки основаны на том, что кошки причиняют ей неудобства, возможно стоит рассмотреть возможность согласования вопроса с другими жильцами и установить правила, которые позволят сосуществовать домашним животным и жильцам коммунальной квартиры без причинения вреда друг другу.