Подскажите,если человек на которого было написано завещание на дом

Идти к нотариусу до истечения 6 месяцев.

Может отказ написать - как то так - https://www.klerk.ru/buh/articles/570835/

Ну так если его не искать и не уведомлять, то он таки и не объявится.
Вступить то второй чел сможет, но вот только потом, когда тот первый все же узнает об этом, он легко все откатит все обратно, в течение 6 месяцев, да, а вот с какого момента, об этом все забывают. Нет, не со дня смерти, а с того дня, когда ему стало известно (или должно стать известно). Поэтому он там может три года пробыть, потом узнает и вступит в наследство, второго наследника выкинет и все сделки по продаже откатит обратно. Будете искать денежки обратно, которые вы уже потратите.
Вообще уведомлением наследника вроде нотариус занимается (могу заблуждаться).

Если не появится в 6 месяцев, то будет наследование по закону.

Конечно. Принимать наследство - это право, а не обязанность. Не хочет - никто заставлять не будет. Пропустит срок потом в суде будет восстанавливать.

Если не заметили, то на дворе уже почти середина 21-го века, а у вас мысли и выражения такие, словно только вчера в вашем селе отменили крепостное право. Не стыдно? В России в наследство не вступают, а наследство принимают . И в этом очень существенные различия. В остальном исчерпывающий ответ статьи 1152 гражданского кодекса Российской Федерации. Из неё узнаете что наследнику можно вообще их совершать каких-либо действий, если он не падал нотариуса заявление об отказе от наследства, то для всех он считается Принявшем наследство