В квартире я прописан один. На праве собственности мне принадлежит 1/3 доля квартиры.

На счет разделения лицевого счета Вам в ЖЭКе сказали правильно, Жилищным Кодексом РФ (вступил в силу с 2005г. ) разделение лицевых счетов не предусмотрено. Все сособственники долны участвовать в расходах на содержание Вашей общей собственности - квартиры. При отсутствии согласия между Вами вопрос может быть разрешен только в судебном порядке.
Плата для собственника помещения в многоквартирном доме включает в себя плату за коммунальные услуги и плату за содержание и ремонт жилого помещения, включающую в себя плату за услуги и работы по управлению многоквартирным домом, содержанию, текущему и капитальному ремонту общего имущества в многоквартирном доме.
Плата за коммунальные услуги обычно, при отсутствии квартирных счетчиков, начисляется исходя из числа прописанных, кроме отопления. Раз Вы прописаны один, то и начислять должны на одного, значит и платить Вам за себя одного.
Но все остальные платежи (за отопление, за содержание и ремонт) должны платиться даже, если никто вообще не проживает в квартире. Неиспользование собственниками помещений не является основанием невнесения платы за жилое помещение и коммунальные услуги. Это предусмотрено и Жилым Кодексом. Поэтому участвовать в этих расходах должны все собственники независимо от факта проживания.
Так что собирайтесь и договоривайтесь. Или в суд.
Удачи.

Да, Вы правы разделить л/счет нельзя. Но ведь есть еще собственники долей в этой квартире и они должны тоже оплачивать ком. услуги, независимо зарегистрированны они или нет там. Они не будут оплачивать -газ, воду, при условии, что они там не живут.

живете один и своего счастья не понимаете, завидую

Разделить лицевой можно при наличии ещё прописанных людей. Если Вы прописаны, то Вы и должны оплачивать коммунальные услуги...