Подскажите нумерация трудовых договоров обнуляется на начало года или нет как правильно? и как быть с соглашениями?

Вообще правила нумерации трудовых договоров не регламентированы. Как Вам удобнее, так и нумеруйте. Я, например, трудовым договорам присваиваю сквозные номера. Мне так удобнее. Все равно никто не отменял обязательную регистрацию трудовых договоров в журнале учета трудовых договоров и изменений к ним.

Письмо
Федеральной службы по труду и занятости
от 09.08.2007 № 3045-6-0

"В Правовом управлении Федеральной службы по труду и занятости рассмотрено обращение от 25.07.2007 № 1/56 о порядке нумерации трудовых договоров. Сообщаем следующее.
Номер трудового договора не относится к обязательным сведениям, предусмотренным статьей 57 Трудового кодекса. Вместе с тем унифицированные формы первичной учетной документации по учету труда и его оплаты, утвержденные постановлением Госкомстата России от 05.01.2004 № 1, предусматривают нумерацию трудовых договоров.
Действующими нормативными правовыми актами не регламентирована процедура нумерации трудовых договоров, основным смыслом которой являются упорядочение договоров с точки зрения надлежащего делопроизводства и идентификация договоров.
Как правило, на практике используется система, при которой номер трудового договора состоит из собственного номера договора и цифр, обозначающих год его заключения. Например, трудовому договору, заключенному в марте 2007 года, присваивается номер 16/03.
Таким образом, так или иначе нумерацию трудовых договоров в следующем году можно начинать заново. "

Нумерация каждый год начинается заново.

Но трудовые договора можно вообще не нумеровать.

Обнуляется.
Выглядит так 001/09, 002/09...

Я согласна с "Ольга и др. "