работник принят на работу в 80-х годах, без трудового договора, как делать доп. соглашение?

Дополнительное соглашение заключается уже к действующему трудовому договору. В вашем случае вы должны заключать не доп. соглашение, а заключить трудовой договор, т. к. до принятия ТК РФ, основанием к приказу о приеме на работу служило заявление. С февраля 2002 года с каждым работником должен быть заключен трудовой договор в письменном виде.
Если организация большая, то Вы должны направить работнику письмо-предложение, что в связи с тем, что с вами с ___ (дата приема на работу) трудовой договор был заключен в устной форме, предлагаю заключить его ___(указываете дату по факту) в письменной. И получить от работника согласие.
В договоре следует указать настоящую дату его заключения и фактическую дату приема работника на работу, так как трудовые отношения возникли еще до оформления трудового договора в письменной форме.
В случае отказа работника заключить ТД, то с вас ответственность снимает направленное уведомление с предложением заключить письменный договор и его отказ в его заключении, которое должно храниться в личном деле.

Никто не мешает Вас сейчас его заключить, тем более, что по ТК РФ, кеоторый действует с 2002 года - это уже обязательно!

Работник НИКАКИХ заявлений оформлять не должен!
Работодатель оформляет с ним ТД сегодняшней датой, но в графе "Начало работы" пишет ту дату, с которой работник уже работает.

Пусть работник напишет заявление на заключение с ним письменного трудового договора. ТД будет бессрочным.

Если трудовой договор с работником не был надлежащим образом оформлен, но работник фактически приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя, трудовой договор считается вступившим в силу со дня фактического допущения работника к работе (см. ст. 61 ТК) . Заключите трудовой договор сегодняшним числом. но в тексте должно быть указано что приступил к работе ...(согласно записи в труд книжкее) . а условия что с такого то обязан работник. обязан работодатель... .