можно ли на должность зам главного бухгалтера поликлиники взять человека со средним образованием (не бух)?

Однозначно нет.
Если в должностной инструкции не указаны квалификационные требования, то это не значит, что можно брать первого встречного на работу заместителем главного бухгалтера без образования. Согласно классификатора профессий и должностей, квалификационные требования к должности заместителя главного бухгалтера следующие:
На должность заместителя главного бухгалтера назначаются лица, имеющие высшее профессиональное образование (экономическое, финансово-экономическое) при стаже работы не менее 3 лет и среднеспециальное (экономическое, финансово-экономическое) при стаже работы не менее 5 лет.

с кадрами совсем плохо?

Можно, если пройдет аттестацию у вышестоящего руководства. В Медицине ведь, как и в школах - порядки одинаковые. У нас главный бухгалтер с образованием институт культуры. Но она в районном отделе образования подтвердила все свои блестящие знания и работает. Кстали делает отчеты почти всем школам района - ей все так легко и просто дается!

Если есть опыт работы, то почему бы не взять. Знаю одного главного бухгалтера зоотехника, а другого программиста.

На должность зам. главбуха, без высшего (хотя бы экономического) образования. зам. главного - это такая ответственная должность. Ведь на время отпуска главного бухгалтера он будет его замещать. Ответ однозначный- нельзя. если не хотите потом расхлебывать то, что такой работник наворотит. И не важно, что в должностной инструкции требования не указаны. Существует еще классификатор профессий. Людмила очень верно ответила

Родственника... конечно можно

а курсы он хотя бы закончил