При приеме на работу и заведении трудовой книжки у сотрудника было среднее образование, потом он получил высшее...

аккуратно зачеркивается одной линией и рядом пишется новая информация

Зачеркнуть и написать - высшее

ЗАЧЕРКИВАТЬ НЕЛЬЗЯ ни предыдущие фамилии, ни прежнее образование.
При зачеркивании может быть затруднительно их прочтение (особенно это касается фамилий)
В строке образование, ставим запятую и пишем полученное образование
Например,
среднее профессиональное, высшее профессиональное

Далее на обложке трудовой книжки делаем следующую запись:
"Сведения о высшем профессиональном образовании внесены на основании Диплома А № 123456, выданного Московским государственным университетом, 30.06.2010 г. "
Начальник отдела кадров Иванова подпись печать

зачеркнуть и сделать новую запись на основании документа об образовании.

Точно так же, как и исправление фамилии. Т. е. зачеркнуть, сверху написать правильное, а на обложке написать на основании чего была исправлена запись.

да, согласна, зачёркивать можно только изменение фамилии.

Получение образования - это не исправление, а дополнение и не только в Трудовую книжку.
Ставится знак препинания, запятая, после предшествующего образования и пишется вновь полученное образование и специальность.
А основание не пишется, т. к. размер бланка трудовой книжки предусматривает записи основания исправления.

Никаких зачеркиваний трудовой книжке по поводу образования не допускаются, это же документ!! ! Ставите запятую после среднего образования пишите высшее профессиональное. Слева от титульного листа пишите: "Профессия и образование дополнены на основания диплома (серия и номер) , кем и когда выдан" Должность, внесшего дополнительную запись, подпись, печать (либо отдела кадров, либо предприятия) .