Добрый день! По ошибке внесли в трудовую книжку запись сотруднику, работающего по договору подряда

Если сотрудник работает по гражданско правовому договору (подряду) , зачем вы вообще взяли у него трудовую. Следующей строчкой, следующим № пишите ..запись №... не действительна.

14. Записи в трудовую книжку о причинах прекращения трудового договора вносятся в точном соответствии с формулировками Трудового кодекса Российской Федерации или иного федерального закона.
 15. При прекращении трудового договора по основаниям, предусмотренным статьей 77 Трудового кодекса Российской Федерации (за исключением случаев расторжения трудового договора по инициативе работодателя и по обстоятельствам, не зависящим от воли сторон (пункты 4 и 10 этой статьи)) , в трудовую книжку вносится запись об увольнении (прекращении трудового договора) со ссылкой на соответствующий пункт части первой указанной статьи.
(в ред. Постановления Правительства РФ от 01.03.2008 N 132)
 16. При расторжении трудового договора по инициативе работодателя в трудовую книжку вносится запись об увольнении (прекращении трудового договора) со ссылкой на соответствующий пункт статьи 81 Трудового кодекса Российской Федерации.
 17. При прекращении трудового договора по обстоятельствам, не зависящим от воли сторон, в трудовую книжку вносится запись об основаниях прекращения трудового договора со ссылкой на соответствующий пункт статьи 83 Трудового кодекса Российской Федерации.
 18. При прекращении трудового договора по другим основаниям, предусмотренным Трудовым кодексом Российской Федерации или иными федеральными законами, в трудовую книжку вносится запись об увольнении (прекращении трудового договора) со ссылкой на соответствующие статью, пункт Трудового кодекса Российской Федерации или иного федерального закона.
30. В разделах трудовой книжки, содержащих сведения о работе или сведения о награждении, зачеркивание неточных или неправильных записей не допускается.
 Изменение записей производится путем признания их недействительными и внесения правильных записей.