Нужен совет опытного кадровика. Допущена ошибка в записе трудовой книжке

В смысле "закрыла"? Запись об увольнении внесена что ли?
Написать: Запись об увольнении за такое-то число считать недействительной. Директор (название предприятия), подпись директора, печать.
Я не кадровик. Но у сотрудницы есть такая запись в трудовой

Если после записи о приёме на работу работника вы написали свою Фамилию и должность, то большой ошибки не будет. Прочитайте ещё раз правила заполнения трудовой книжки и впредь не ошибайтесь, коллега.

Постановление Правительства РФ от 16.04.2003 N 225 (ред. от 25.03.2013) "О трудовых книжках" (вместе с "Правилами ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей")
III. Внесение изменений и исправлений
в трудовую книжку. Дубликат трудовой книжки
26. Изменение записей о фамилии, имени, отчестве и дате рождения, а также об образовании, профессии и специальности работника производится работодателем по последнему месту работы на основании паспорта, свидетельства о рождении, о браке, о расторжении брака, об изменении фамилии, имени, отчества и других документов.
27. В случае выявления неправильной или неточной записи в трудовой книжке исправление ее производится по месту работы, где была внесена соответствующая запись, либо работодателем по новому месту работы на основании официального документа работодателя, допустившего ошибку. Работодатель обязан в этом случае оказать работнику при его обращении необходимую помощь.
28. Если организация, которая произвела неправильную или неточную запись, реорганизована, исправление производится ее правопреемником, а в случае ликвидации организации - работодателем по новому месту работы на основании соответствующего документа.
Если неправильная или неточная запись в трудовой книжке произведена работодателем - физическим лицом, являющимся индивидуальным предпринимателем, и деятельность его прекращена в установленном порядке, исправление производится работодателем по новому месту работы на основании соответствующего документа.
(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 01.03.2008 N 132)
29. Исправленные сведения должны полностью соответствовать документу, на основании которого они были исправлены. В случае утраты такого документа либо несоответствия его фактически выполнявшейся работе исправление сведений о работе производится на основании других документов, подтверждающих выполнение работ, не указанных в трудовой книжке.
Свидетельские показания не могут служить основанием для исправления внесенных ранее записей, за исключением записей, в отношении которых имеется судебное решение, а также случаев, предусмотренных пунктом 34 настоящих Правил.
30. В разделах трудовой книжки, содержащих сведения о работе или сведения о награждении, зачеркивание неточных или неправильных записей не допускается.
Изменение записей производится путем признания их недействительными и внесения правильных записей.
В таком же порядке производится изменение записи об увольнении работника (переводе на другую постоянную работу) в случае признания увольнения (перевода) незаконным.

если просто расписались, лучше ничего не делать, оставить как есть

любая ошибочная запись "нейтрализуется " следующей, где надо написать, что запись ошибочная, подробнее загуглите или в консультанте пос мотрите