в заявлении на отпуск требуют вписать коллегу,который будет исполнять мои обязанности в мое отсутствие.правомочно ли это

Вообще-то заявление на отпуск не пишется, он предоставляется согласно графика отпусков, а работника уведомляет работодатель за 2 недели до начала отпуска и оплачивает его за 3 дня до начала. Если в вашей организации не ведется график отпусков, то вы вовсе не обязаны указывать в своем заявлении, кто будет исполнять ваши обязанности во время отпуска. Это должен сделать руководитель, проставив резолюцию на вашем заявлении: "В ОК, предоставить отпуск с такого-то, обязанности возложить на такого-то" , а дальше уже работа кадровика, издать приказ на отпуск основанием к которому будет ваше заявление, и приказ на замещение на время вашего отпуска.

это практикуется и у нас. Ничего незаконного, ваш голос совещательный. Просто интересуются. кому вы доверите свои дела

абсолютно не законно

а вам тяжело что ли??? ?
Вы возложите этим все свои функции на другое лицо и оградите себя от ответственности. Вам же лучше
"....На время моего отсутствия обязанности возложить на Иванова Ивана Ивановича. "
Такая практика вполне применима

человек, который будет исполнять твои обязанности, должен быть указан в должностных обязанностях и вписивается в приказ на твой отпуск, который издает руководитель.

да вам то без разницы, вписывайте, чтобы не портить отношения.

У меня на работе всегда так делала начальница подразделения, в котором я состояла.

А как по другому? Кто то же должен исполнять Ваши обязанности. Или Вы хотите, что бы Вас из отпуска постоянно дёргали? Я всегда такую бумагу пишу уходя в отпуск. Или Вы хотите другого коллегу вписать, а Вам не дают? Тогда это Ваше право, вписать любого коллегу.

Вы можете вписать в заявление хоть Папу Римского ..
По ТК РФ, издается ПРИКАЗ, в котором указано, на кого возлагаются должностные обязанности работника, уходящего в отпуск.