Подскажите оригиналы приказов остаются у секретаря или же отдаются ответственному лицу?

оригиналы остаются в кадрах

трудовая деятельность ЛЮБОГО сотрудника должна быть регламентирована локально-нормативным актом, в Вашем случае Инструкцие по делопроизводству. Вы, как и ЛЮБОЙ другой сотрудник не должны "гадать на картах" куда что подшить, это должно быть НАПИСАНО, УТВЕРЖДЕНО ГД т. е . введено в действие по организации.
Порядок действий не с потолка снимают) если нет инструкции вы имеете право делать с приказом что хотите, если ЕСТЬ ЛНА, то ПРАВО становиться вашей ОПЛАЧИВАЕМОЙ обязанностью обязательной к исполнению.

Приказы обычно, храняться у секретаря, копия НЕ имеет юридической ценности, приказы по личному составу храняться 75 лет -храняться -кадры-архив.
Когда сотрудники на работе, относительно своих должносн. обязанностей, подчиняються своим желаниям, видениям, предвидениям, эмоциям и ЛИЧНЫМ предпочтенимя-это не организованная группа людей с четко выстроенным планом действий по решения в установленные сроки поставленных руководством целей и задач для развития бизнеса -а зверинец, с хаотично двигающимися гипопотамами.

оригиналы документов подшиваются и хранятся в папках по номенклатурным номерам, в зависимости, кто ведет регистрацию, у того и хранятся документы. На исполнение обычно передаются либо вторые экземпляры либо копии с документов.

в отдел кадров.

Если есть кадровик и он ведет приказы по кадрам, то оригиналы у него. Если приказы у Вас издаются кем угодно (инженер?!) , то необходимо оригиналы оставлять у себя, исполнителю - копии. Все оригиналы должны хранится в одном месте. Вы что, в случае проверки будете бегать по всем кабинетам, искать людей, да еще и доказывать, что оригинал был у них?!