Если при трудоустройстве требуют от меня ИНН, то должна ли я сама обращаться в налоговую? Или это не обязательно?

За 5 минут в Вашем присутствии ИНН уже не делают. Это надо сначала приехать с паспортом, заполнить специальные бланки, а на следующей неделе ещё раз приехать и забрать.
В моём трудовом договоре номер ИНН указан. В любом случае, этот документ должен быть на руках.
Обязательно-необязательно - при трудоустройстве возникает вопрос. Или Вы что то скрываете, или вы ленивый человек, или бестолковый или религиозный фанатик (есть такие, которые нашли там, якобы, число дьявола) . Или на столько принципиальный, что с вами лучше не связываться. Так что Вам решать.

Конечно, нужно взять в налоговой инспекции свидетельство ИНН

Да ИНН ВЫ можете сами получить в налоговой, это не сложно, нужен только паспорт. Сделают все за 5 минут в Вашем присутствии

говорят, можно его получить через сайт налоговой службы

При трудоустройстве требовать ИНН не имеют право - этот документ не является необходимым при приеме - см. ТК РФ. Другое дело, что бы не было проблем лучше его иметь - поэтому сходите и возьмите его в налоговой

ну конечно если не соберете все нужные справки то просто не возмут и все.

Нужно самостоятельно поехать в налоговую и получить ИНН.

Менея больше всего удивляет, каклюди спешать что либо посоветовать, а из всех ответов правильный только ответ Сергея Романовского. Остальные подумайте, а стоит ли отвечать если сам не уверен в своих знаниях?