По какому документу лучше работать по трудовой или договору? опишите конкретнее + и - ?

Лучше работать по трудовому договору, чем по договору оказания услуг. Почему, читайте в Трудовом кодексе.

Ну и каша у вас в голове
Оформления "по трудовой книжке" НЕ СУЩЕСТВУЕТ,
Бывает оформление по трудовому или иному ДОГОВОРУ (например, есть еще гражданско-правовой ДОГОВОР). Либо вариант без оформления и договора вообще.
По закону положено подписывать либо трудовой. либо гражданско-правовой договор. Там указано. сколько вам должны заплатить. Не платят - с ним идете в суд.
Бывают еще договоры на выполнение конкретного заказа. Одноразовые.

Договор это не обещания, а бумага в двух экземплярах, подписанная обеими сторонами, один экземпляр у них, второй у вас.

Трудовой договор придуман именно затем. чтобы защищать работников, которым начальство отказывается платить. Без него вы максимум докажете. что СКОЛЬКО-ТО у него работали. Но сколько вы работали и сколько вам за это обещали - теперь не записано нигде. Отсудите у него рублей 200. и до свидания.

Если у вас нет копии, но не имеет никакого значения, что вы подписали. Теперь вместо того чтоб заплатить вам зарплату шеф может просто подтереться той бумагой, и вы никому не докажете, что она вообще была.

Главное средство защиты прав работника - это договор. Чаще всего заключают трудовой договор. Бывают другие варианты договоров. Но по-любому там должны быть прописаны
ваши обязанности (чтоб не наваливали чужую работу)
график работы
зарплата
испытательный срок и его оплата, если он есть
и на какой срок вас взяли - чтоб не могли просто выгнать, когда им вздумается.
Трудовой договор должен быть подписан в 1-е дни, 2-й экземпляр должен быть у вас на руках. Должностные обязанности также должны быть выданы вам СРАЗУ.

Если нет договора, то вам ПО ЗАКОНУ ИМЕЮТ ПРАВО просто ничего не заплатить и вы никому не докажете. что вам что-то должны.

А как понять "работать по трудовой"?