Являлась ли Россия парламентской страной при Николае II?

при Николае II Россия - абсолютная монархия - Российская империя. Николай II - Император всея Руси.

Ответ: НЕТ
Россия могла принять конституционную монархию в качестве системы политического управления, окажись во главе Временного правительства
не бездарь Керенский, а хотя бы Шингарёв. Но это детали.
А общее привожу ниже (из википедии) :

Конституцио́нная мона́рхия — монархия, при которой власть монарха ограничена конституцией. При конституционной монархии реальная законодательная власть принадлежит парламенту, исполнительная — правительству.

Монархии делятся на два вида: представительные, или дуалистические монархии, и монархии парламентарные. И в тех, и в других монарх делит власть с парламентом, но в то время, как в первых за ним остается вся исполнительная власть, во вторых она осуществляется правительством, ответственным перед парламентом.

Обычным юридическим способом ограничения власти монарха является постановление, что никакое его повеление не имеет силы, пока оно не контрасигновано соответствующим министром. При этом, в монархии первого типа министры ответственны только перед самим монархом, и им же назначаются или смещаются; обязанность монарха подчиняться парламенту в законодательной сфере гарантируется в таких государствах (хотя весьма недостаточно, как это доказывает пример Пруссии в эпоху конфликта 1862-66 г. ) правом парламента вотировать бюджет.

В монархиях второго типа министры ответственны перед парламентом и несмотря на то, что их назначение выполняется монархом, снятие министров с должности может инициироваться парламентскими вотумами недоверия (см. Парламентаризм) . В государствах последнего типа у монарха осталось очень мало реальной власти. Никакое его желание, даже такое частное, как относительно помилования преступника, фактически не может быть исполнено, если оно вызывает недовольство парламента. Иногда парламенты даже ограничивают свободу монархов в их частных делах. Юридически за монархом остается громадная власть: и окончательное утверждение законов, и их исполнение, и назначение и смещение всех чиновников, и объявление войны, и заключение мира — все это лежит на нем, однако он может выполнять всё это лишь в согласии с волей народа, выражаемой парламентом. Монарх «царствует, но не управляет» ; однако и он представляет свое государство, является его символом.

Было бы неправильно сказать, что в таких государствах активная роль монарха сведена к нулю: являясь главным представителем государства и исполнителем воли народа, он несет различные функции, важные в особенности в области иностранной политики, а также в моменты кризисов и конфликтов в области внутренней.

юридически да (с 1905г), фактически нет

Нет. В 1905-1917 годах в Российской Империи была Дуалистическая монархия. Я не думаю, что Российская империя могла стать Конституционной или Парламентской монархией. Народ бы это не одобрил. Так что лучше Дуалистическая монархия, чем де факто Республика.