Почему ордынские ханы терпимо относились к русской православной церкви

Они ко всем церквям относились терпимо.
Причина? Они были язычниками - МНОГОБОЖЦАМИ.
Их вера допускала наличие множество разных богов.
Они охотно верили, что у каждого народа есть свой Бог -покровитель.
Поэтому они не рисковали вызвать гнев местных Богов на себя.
Воевать с людми - это одно. А вот, поднять руку на Бога (пусть и чужого) - этого они боялись.

Буддизм золотая орда приняла после Куликовской битвы. До этого они были язычниками. При взятии любого русского города всех жителей включая священников убивали. Монастыри тоже грабили и в монастырях убивали.

Умные люди были православие и христианство в целом религия рабов.

Любая империя предполагает мирное существование разных народов. а значит, и религий. Когда хан Узбек стал закручивать гайки, Орда стала распадаться.
Надобно сказать, что ислам - по сути, ветвь арианства - там и Иса есть, но пророк, а не богочеловек, и его мать мариам, и Джабраил - Гавриил, и св. Даниил, почитаемый в трех религиях.
Мы мало различались. Но когда религии разошлись - могла развалиться и Орда. Но не разваливась. Иван Г. привел к подчинению Волгу, Сибирь, построил храм Вас. Блаженного, напоминающий по внешнему убранству мечеть, даже на время поставил на трон потомка Чингиза - Бекбулатовича. Он СОХРАНИЛ ОРДУ, но перевел управление ею в Московский улус. Если бы он побежал в сторону из рассыпающейся Орды, как три козва в кустах из Беловежской пущи - нас съели бы поодиночке.

думали что сие течение если что не доставит им хлопот и недооценивали религию как образующую силу русского единства (на то время).. да и свою нераспространяли веру так как не слишком охотно вступали так сказать в законны браки, рабынь уводили, а по закону им не в кайф было)

боялись прогневать бога

Прочитал весь бред написанный выше и стало смешно - христианство на Руси отметило 1000-летие, мусульманство 1100-летие, а Тенгрианство (единобожие) , вообще древнейшая религия и была распространенная на территории тюркоязычных народов и Монголов (!), которые, впоследствии, перешли к буддизму (ламаизму) .

В изложении Ясы от Макризи отмечалось, что «Чингисхан приказал уважать все религии и не выказывать предпочтения какой-либо из них».

они были язычники, им было пох на веру. главное бабки от налогов/податей

Им не выгодно было единение славян, по понятным причинам, а гонения русской православной церкви именно к этому бы непременно привело бы.