Должна ли христианка носить платок ? Написано ли об этом в Библии? На насколько обязательно?

При посещении храма - обязательно! В повседневной мирской жизни - по собственному усмотрению

В Библии есть сюжет, где покрывало на голову одевает женщина, желая, чтобы ее приняли за проститутку.

Нет, только во время молитвы есть требование к платку для женщин в Новом Завете.
Не случайно абсолютно все христианки востока (Греции и арабских стран) не носят платки !
Только в России введено этот нелепый обычай. Т. к. наши попы стали фарисеями. Мне очень жаль.
Я был в храме гроба господня в Иерусалиме и там женщины свободно ходят без платков и в легкой одежде и никто их не попрекает.
Мне стыдно что наших прекрасных женщин уподобляют мусульманским рабыням.

Библия состоит из 66-ти книг и делится на две части. Книги, что были написаны до рождения Христа - называются Ветхим Заветом; люди, живущие по канонам Ветхого Завета относят себя к иудаизму. Книги, написанные после рождения Христа - называются книгами Нового Завета, а последователи Христа и Нового Завета- христиане.
Сейчас есть израильтяне, относящие себя к иудаизму, т. к. считают, что Христос еще не приходил на землю и не признают, следовательно, христианство.
В Ветхом Завете (кажется, в книге Второзаконие - от "повторить закон еще/второй раз") сказано, что женщине грех носить мужскую одежду. Женская же одежда того времени предполагала покрытую голову.
В Новом Завете Христос не уделял внимание таким вещам - его наставления обращались к духу, душе человека. Он говорил, что люди так увлеклись изучением правил Ветхого Завета, что забыли, в чем суть этих правил.
Если твой дух, твоя душа чисты, светлы, радостны, если ты ищешь гармонию в душе, пытаешься постичь Любовь, суть вещей и смысл жизни, ищешь знаний- то понимание того, как ты должен выглядеть придет к тебе само. И поиск Бога важнее платка или не платка на голове- вот, что хотел сказать Христос.
Но, поскольку Ветхий и Новый Завет все же объединен в одну Библию, то наставления Ветхого Завета считаются справедливыми и для Нового - то есть, женщина христианка должна ходить с покрытой головой.

Да написано.
1 Коринфянам 11 глава с третьего (3) по 10 стих. Там дан ответ о вашем вопросе.

Я вам как служитель церкви, что да наденет платок женщина на голове свое.
Если вы его не носите то попадете в ад.