Почему после куликоской битвы Россия еще 100 лет была в зависимости от Золотой Орды?

вообще-то, Куликовская битва - это всего лишь ОДИН из эпизодов внутренней борьбы в Орде 2-й половины 14 века (между Тохтамышем и Тамерланом) и Дмитрий Донской (а вовсе не ВСЯ Русь) участвовал в ней на стороне Тимура, а Мамай - Тохтамыша. нельзя также забывать, что далеко не вся Русь была в какой-то там зависимости, а только несколько северо-восточных княжеств. да и зависимость эта выражалась в посылке скорее почётной дани - ни органво управления, ни войск ордынцы на Руси не держали - ВСЁ управлялось самими русскими (даже небезызвестные баскаки были из своих) . а в 1480 году просто окончательно ликвидировали Большую Орду и перестали отправлять даже почётную дань. кстати, такую же дань отсылала в Крым и Екатарина 2-я вплоть до 1783 года - мы же не говорим, что Российская империя была в зависимости от Крымского хантсва!

Куликовская битва - только начало процессу положило.
Но ситуация конечно изменилась.
Русские ушкуйники, казаки уже сами стали нападать на владения Орды, князья стали влиять на внутреннюю и внешнюю политику ханов, активно участвовать в их междоусобной боьбе.

А дань после 1480 года отдавалась иногда крымским ханам, которые были сильны и совершали грабителькие набеги с далёкого юга, которым трудно было противостоять в тех условиях из-за их удалённости и турецой опеки.
С набегами поволжских ханов тоже удалось покончить только после завоевания их.
А до Крыма и Таврии чтоб добраться, надо было постепенно завоёвывать земли к югу, что князья и цари планомерно и методично делали век за веком.

по сути после куликовской битвы зависимость руси от золотой орды была формальной поскольку золотая орда практический распалась

Мамай не был ханом. Он был темником ( от слова тьма - 10 000).
При внутренних раздорах в орде воевал с другими ханами. При этом он назначал великих князей в руси. Часто меняя их. С московских на владимирских или на тверских. Потом организовал поход на русь и был разбит. Потом был разбит Тохтамышем. Тохтамыш вторгся в Русь и вернул всё на привычний орде порядок. которого хватило ещё на 100 лет.
Кстати много десятилетий спустя полного освобождения от орды. При Василии Иоановиче, был подписан документ о выплатах дани крымской орде. А куликовская бытва это единственная победа над ордынцами за более чем 300 лет.