Сколько будет лететь брошеный с поверхности Земли камень, брошеный в отверстие ведущее к ядру Земли.

Отверстие как просверлено, через полюса или, в плоскости экватора? И есть ли у тела начальная скорость?
Если через полюса скорости нет, воздуха в отверстии тоже то с=ат квадрат/2 где с- полярный радиус земли=6 356,8 км
а=ж= 9.8 м/с2 т-искомое время. отсюда т=корню квадратному из 2с/ж=
2* 6 356 800/9.8= 2521,29 с или 42,02 часа. Если брать плоскость экватора то там кроме силы тяжести на камень будет действовать ещё и центробежная сила, может ещё и кариолисова. Т ело скорее всего прижмёт к поверхности отверстия тут ещё и сила трения. Короче если хотите считайте сами.

"Ускорение свободного падения внутри Земли пропорционально расстоянию до центра Земли. Камень будет двигаться как груз на пружинке, по закону Гука. Если начальная скорость камня равна нулю, то период колебания камня в шахте равен периоду обращения спутника вблизи поверхности Земли. "

Туда и обратно - полтора часа (около 85 минут) , как и искусственный спутник.
До центра - около 21 минуты.

Я Сергею Алексееву пятачек поставил, но вообще то к центру земли сила притяжения должна изменятся, соответственно и скорость падения.

столько же, сколько брошеный кусок льда в жерло вулкана

он расплавится по дороге, не кто не будет рыть яму к едру земли еще и с сист охлаждения, это вы не в той котегории спрашиваете вам в непознаное.

Ага, все побежали за секундомером а потом бурить дырку до ядра ))))