как правильно говорить: мерять или мерить? обоснуйте

правильно: и так и так, но в разных значениях
МЕРИТЬ, -рю, -ришь; (разг. ) МЕРЯТЬ, -яю, -яешь; нсв. кого-что.
1. (св. измерить и разг. смерить) . что.
Определять в каких-л. единицах измерения величину чего-л. М. температуру. М. расстояние. М. высоту. М. шестом глубину. М. толщину в микронах. М. на килограммы. М. давление в паровом котле. М. силу тока.
2. что.
Определять, размер, величину, степень проявления чего-л. ; оценивать кого-, что-л. М. физические возможности. М. умственные способности. Можно ли м. доброту людей? М. всех одной меркой
(без учёта индивидуальных особенностей) .
3. что. Разг.
Ходить, двигаться по какому-л. пространству взад и вперёд или в одном направлении. М. шагами комнату. М. ногами землю. М. вёрсты, километры (разг. ;
ходить на большие расстояния) .
4. что. (св. примерить) .
Надевать для примерки; примерять. М. туфли. М. пальто. ◊ Мерить глазами (взглядом, взором) кого-л.
С высокомерием, ненавистью окидывать кого-л. взглядом с головы до ног. Мерить тою же мерою (или в ту же меру) .
Воздавать, платить тем же (евангельское выражение) . Мерить на свой аршин.
Судить о ком-, чём-л. односторонне, субъективно. Мерить кого-, что-л. обыкновенным (общим) аршином.
Рассматривать кого-, что-л. как рядовое, обыкновенное явление. < Мериться, -рится; (разг. ) Меряться, -яется; страд.

Согласна с Алёнкой!!

МЕ́РИТЬ, мерю, меришь и (разг. ) меряю, меряешь, несовер.
1. (совер. смерить) кого-что. Определять протяженность или количество кого-чего-нибудь какою-нибудь мерою, измерять. Мерить комнату. Мерить длину улицы шагами. Мерить сахарный песок стаканом.
2. что. Надевать для примерки, примерять (платье, обувь) . Мерить костюм. Мерить на свой аршин - см. аршин. Мерить вёрсты (шутл. прост. ) - ходить на большое расстояние. Мерить в ту же меру или тою же мерою (книжн. ) - воздавать, платить тем же (евангельское выражение) . (Встречается также написание мерять, мерял. )

Я те ща обосную!

Ну , слово "меряла" считается разговорным, а "мерила" - литературным. Но, честно говоря, я для примерки одежды оставила бы слово "меряла" - меряла платье. Это звучит понятней и естественней. А "мерила платье" - звучит так, как будто, мерила само платье, например, аршином. Ох, уж эти мне правила. Они иногда совсем не отражают смысла , например - пошла на почту ) Ну, не залезла же я на ее крышу ) Поэтому, надо писать так, как привык всегда говорить и писать русский народ. Одежду надо мерять, а не мерить )) Неправильное это правило, что "мерить" - литературный вариант )) По-моему , даже в школе раньше писали "меряла", а уж классики вообще часто так писали )