почему при перевороте 18 брюмера войска поддержали не законную власть, а Наполеона Бонапарда

Армия поддержала Наполеона, конечно не только из-за его военной славы. Скорее всего, поддержали бы любого достаточно популярного генерала. Моро, например.
Дело в политической ситуации сложившейся на тот момент во Франции. Директория вовсе не была «законной властью» . Директория пришла к власти, так же благодаря перевороту. В неё входили те же революционеры – террористы, как и свергнутые ими якобинцы. Был, например, переворот 18 фрюктидора, когда одни директора отстраняли от власти других. Особых успехов ни во внутренней, ни во внешней политике, у директории не наблюдалось. В определённом смысле, директорию к 1799 году можно сравнить с Временным правительством в 1917. К власти пришли, но решить ни одной проблемы стоявшей перед страной не смогли. Правда, революционный террор остановили, но к 1799 году это уже было не актуально.
Падение Директории было вопросом времени. Те же роялистские мятежи говорили об этом. Сийес, кстати член Директории, по сути, начал подготовку переворота намного раньше Наполеона. Наполеон лишь показался ему подходящей кандидатурой. Сийес и другие участники переворота не из числа людей Наполеона, просто недооценили его. В 1799 году, Наполеон, бежавший из Египта, вовсе не находился на вершине популярности. Как ни странно, на момент переворота, Наполеон не был бесспорным лидером. Многое делали за него, как например его брат Люсьен и Мюрат в Совете 500.
В общем, противостояния «организатор военного переворота – Наполеон» и «законная власть - Директория» , не было. Директора Сийес и Роже-Дюко, сами участвовали в заговоре. Члены правительства Директории Талейран и Фуше, так же помогали Наполеону. И т. д и т. п. Директория изжила себя как власть. Это было очевидно и сыграло более важную роль в поддержке Наполеона армией, чем его военная слава.

Иоахим Мюрат привёз ему 40 орудий из Венсеннского парка и дал залп картечью по народу.