Правильно или ошибочно утверждали что условия жизни украинцев в Австрийской империи были лучшими нежели в Российской.

Приблизительно одинаково х.. орошо.

Правда, в Австрийской империи рабство немного раньше отменили - в 1848 году.

Основной проблемой простых селян, а большинство украинцев принадлежали именно к этой категории населения, как в Австро-Венгрии, так и в России было безземелье и в связи с этим невозможность заработать и прокормить семью на родине.
Потому и покидали эту самую родину, причем, не только австро-венгерские украинцы.
В 1914 году украинская диаспора за океаном составляла около 750 тысяч человек, большинство из которых проживало в США и Канаде.
Причем в эти 750 тыс. входили и украинцы, которые эмигрировали из Российской империи, хотя большая часть была из Австро-Венгрии

В пределах же Российской империи шло не меньшее, а то и большее, движение украинцев на новые земли.
Основные направления переселения - Поволжье, Северный Кавказ, Казахстан, Западная Сибирь, дальний Восток.
Во второй половине 19 в. количество ук­раинского населения в Нижнем Поволжье (Желтый клин) достигло почти 400 тыс. чел. , а на Кавказе (Малиновый клин) — 1,3 млн.
Свыше 100 тыс. украинцев оказались в Казахстане и Средней Азии. Серый Клин (Западная Сибирь) принял около 1 млн. 600 тыс. переселенцев из Украины, а Дальний Восток (Зеленый клин) - около 200 тыс. переселенцев.

См. в ссылке - Украинская диаспора

Так что, если измерять этим критерием, выходит - хрен редьки не слаще, да и по остальным критериям приблизительно одинаковая картина получается.

Украинцы от хорошей жизни в Австрийской империи отправлялись в Америку. Из Российской империи не сбегали как правило. Бизнес могли вести. Но это другое.

Нет. В Австрии была только одна титульная нация - немцы (В Австро-Венгрии - 2, немцы и венгры) , существовала дискриминация славянского населения.