Грибники прошли от станции в сторону леса 400 м (210град.), после 200 м (180град.), затем 300м (225 град.).

Ну это вектора.. И задание кривое до ужаса. Например, первый угол - 210°?.. а считать от нуля не судьба?
Есть как минимум два очевидных варианта: Все вектора указаны относительного одного направления (как бы по компасу) (Рис. 1а) и вектора указаны относительно друг друга (Рис. 2). Ну второй вариант не предполагает в самом начала поворота на 210°, так что рассмотрим только второй.. ну ещё мне лень оба варианта расписывать =)

Для начала определимся с углами. Для суммы векторов нужны углы между векторами. У нас их три, и углов надо три, но не эти. Тут как угодно - можно приравнять 210° к 0°, а можно по признаку равенства смежных углов найти ABC.. ну он равен 210°. Второй угол равен 225°, потому что 180° тут тоже самое что 0°, а третий - угол между первым и последним (пока поверь на слово, что он нужен). Это угол между AB и СD и равен он просто разнице между 225° и 210° т. е. 15°
Ну это всё. Теперь нам осталось составить выражение для суммы нескольких векторов, зная их длины и углы между ними. Опять же.. можно считать последовательно, если очень хочется: Сперва посчитать АС, потом AD.. но нам надо будет пересчитать угол. Для суммы AC и CD нужен угол уже между ними. Но выражение для суммы произвольного числа векторов уже есть. Выглядеть будет показано на рисунке внизу. Тут есть момент.. из-за дурацких углов у нас будут отрицательные значения косинуса, а нам это не подходит. Поэтому мы всё закрываем в модуль и берем только значения.

Если дальше пойдут, то возможно позавтракают ими белые медведи ))