Тренируется ли память, или это врожденное у каждого?

Память чаще всего не бывает плохой. Вряд ли кто-то не помнит своего имени или каких-то важных для себя вещей. То есть от природы память у всех очень даже хорошая.

Однако, она очень избирательна - запоминает то, что нам хочется помнить. Причем часто решение что важно, а что не важно принимается бессознательно. Поэтому, есть несколько путей улучшения памяти.

1) Улучшение общего состояния организма. Если со здоровьем порядок, то мозг получает необходимые для работы ресурсы.
2) Развитие личности. Здоровый человек со зрелой психикой имеет меньше тревог, страхов и сопротивления. Поэтому меньше поводов отбрасывать информацию как неблагоприятную.
3) Повышение мотивации к запоминаемой информации. Если она нужна - то запоминание превращается в простое и приятное занятие. А если нет - то ничего не получится. Да и зачем?
4) Тренировка, естественно. Когда человек что-то постоянно запоминает и вспоминает его мозг работает лучше. Не так уж важно, что запоминать - стихи или что-то еще - главное, чтобы это было приятно, чтобы человек имел привычку работать головой.
5) Дополнительно, существует ряд приемов для запоминания сложной информации. Например, ассоциативные цепочки, яркие, оригинальные образы, т. н. метод мест и другие.

есть хорошее упражнение - развивать память на лица с уточнением особых примет. как если бы вы давали показания под составление портрета. вырабатывает привычку видеть детали, классифицировать их и конечно запоминать. ну и любые другие аспекты жизни тоже втягиваются

Тренируется и мало того, увеличивается количество задействованных фрактальных нервных связей в тыкве.

Изучение иностранных языков развивает память.

можно натренировать

Тренируется. Но если болван от природы, то в этом нет смысла. Натренировать отсутствующее нельзя