Как улучшить знания английского языка и пополнить словарный запас?

1. Читать. Необязательно книги, но обязательно грамотные тексты, где нет ошибок. Нравятся автомобили? Читаем автомобильные сайты и журналы. Нравится астрофизика и космонавтика? Роем сайт NASA. Нравится фентези? Читаем книги английских авторов, да хоть ту же Роулинг. Ну и так далее, если читать то, что интересно, то явно не бросишь на полпути.
2. Не лениться работать над запоминанием слов. Карточки со словами - отлично. Переписывание и заучивание небольших текстов - окей, от этого беглость появляется. Переводить тексты и выписывать незнакомые слова и обороты - тоже очень полезно. Главный принцип - вспоминание работает эффективнее, чем даже многократное пассивное повторение (перечитывание).
3. Слушать радио, аудиокниги, смотреть новости и т. д. Но тут важно выбирать достаточно простой материал. Скажем, юмористические передачи, стендапы, ток-шоу и т. п. юмористический контент переводить очень сложно. С научно-популярным форматом тоже могут быть проблемы. Начинай с простого и постепенно усложняй.
4. Существуют сайты и сообщества в соцсетях, где люди общаются друг с другом в группах по языкам. Скажем, ты изучаешь английский, находишь там англичанина, который изучает русский... правда, сам я этим способом ни разу не пользовался.

Смотри новости на английском

Общайся вживую с носителями языка.
Вообще, неумение воспринимать на слух бОльший косяк, чем грамматика.

вот статья об этом https://skyeng.ru/articles/kak-luchshe-izuchat-anglijskij-kak-vtoroj-yazyk как лучше изучать английский язык)

Общение с носителями языка, смотрите фильмы с переводом (не дублированные).

Учится запоминать и воспроизводить английские слова

однозначно аудиокниги на английском, можешь тут посмотреть https://english-films.com/audiobooks/ там просто идут вместе с док и пдф, есть возможность перевода незнакомых слов.

Я так учил. Читал книгу английскую в оригинале, и выписывал незнакомые слова, потом их зазубривал.

Есть у меня приложение на телефоне, точно название не помню, что то аля: "выучи 90 процентов английского за неделю". Там приведены слова, которые чаще всего используют англичане, что то из разряда "hello, my name Евгений" и тому подобное. Потом можно уже брать словари и тому подобное.