Что является основанием России, Киевская или Рюриковская Русь?

Основанием России является Киевская Русь или вернее древнерусское государство с центром в Киеве. Нам достоверно известно, что ранее этого существовали два государства - одно с центром в Новгороде (который существовал еще до призвания Рюрика) - это было государство северо-восточных славян, то есть словенских племен. Киев же основали юго-восточные словянские племена, среди которых радимичи, поляне и вятичи. Кто его основал (даже какое из племен) достоверно неизвестно, но легенда приписывает основание племенному вождю полян Кию (и смысла в её оспаривании я особого не вижу, хотя официальная наука её оспаривает, указывая на нестыковки). Вот эти-то юго-восточные племена и образовали союз, называемый Русью, Русью называлось именно Киевское княжество. В 882 году н. э. полководец Рюрика Олег, княживший в Новгороде совершил поход на юг, в Киев и убил киевских князей Аскольда и Дира, объединив оба княжества. С этого момента можно отсчитывать начало общерусской государственности. Позднее союз русов (юго-восточных племен) так и не стал общеупотребительным для названия всего государства, даже во время княжеских усобиц в летописях можно видеть такие записи как "пришли новгородцы на русь", то есть "пришли новгородцы в область Киева". "Русская земля" - это первое упоминание общего характера в летописях, которое условно включало в себя и север. Само же слово "русский" как этноним появилось уже в период монголо-татарского ига, в ХIV в., тогда, когда началось "собирание земель русских", а название "Русское или Российское царство" московское государство получило в ХVI в., при правлении Ивана IV и сохранялось до 1721 года, когда государство было переименовано Петром I в Российскую империю.

Киевская и Рюриковская Русь - это, по сути, одно и то же. Самого Рюрика С. Ф. Платонов именует "полулегендарным", россказни про Гостомысла вообще всерьёз обсуждать не стоит.
Одни и те же князья, именуемые по традиции потомками Рюрика, в одни периоды своей жизни княжили в Новгороде, в другие - в Киеве.

Россия стала государством при Иване Грозном. Остальное только княжества.
Иван Грозный - Рюрикович

Лично Рюрика в этих землях никогда не было, но скандинавы были....

Киевская и Рюриковская - так историки называют одно и тоже государство, в разные исторические промежутки времени. Своё государство наши предки называли как-то по-другому. Затем это государство было полностью уничтожено монголами, став улусом Золотой Орды. А лет через 200 на этом месте возникли сразу два - Великое Княжество Литовское и Московия. Ну так далее.

Основанием России является Русское царство. Начало централизованного государства положил Иван III.

Если идти в самое начало образования Рассении, то центром был ныне город Омск - это ещё задолго до нашей эры

Ну если разбираться, то у Ивана Грозного была территория бывшей Рюриковской Руси, так что чисто технически основанием России является Рюриковская Русь))