В чем отличие демократического социализма от социал-демократии?

В современной трактовке этих терминов, социал-демократия - это идеология, которая не стремится к полному уничтожению капитализма, а к его совершенствованию через ведение широких социальных программ, как в Швеции, например, или лейбористы в Англии.
А демократический социализм - это идеология, желающая уничтожить капитализм и перейти в следующую формацию, но демократическим путем. На самом деле это довольно-таки пространный термин, демократическими социалистами могут назвать себя и социалисты, которые хотят подчеркнуть свою неавторитарность

Демократический социализм — вид социализма, подчёркивающий свою демократичность.
Сторонники этой идеологии считают, что общественная собственность и контроль над средствами производства должны сочетаться с политической демократией. В плане экономики взгляды сторонников варьируют от поддержки смешанной экономики до передачи всех средств производства в распределённую среди трудовых коллективов собственность.

Демократические социалисты называют недемократической большевистскую трактовку социализма, которую они отвергают. Они рассматривают социализм как конечный идеал, а не промежуточную стадию на пути к коммунизму, включают в понятие демократии концепции плюрализма и прав демократического меньшинства, и вовсе не интерпретируют её как диктатуру большинства.

Как и социал-демократы, демократические социалисты выступают за эгалитаризм (концепция, в основе которой лежит идея, предполагающая создание общества с равными социальными и гражданскими правами всех членов этого общества, как идеал — равенство возможностей. Противоположность элитаризма), но в отличие от первых сторонники демократического социализма выступают за общественную собственность на средства производства: они выступают в защиту и увеличение общественного сектора в экономике и государственного обеспечения здравоохранения, образования, жилищно-коммунальных услуг и транспорта. Но некоторые современные явно социал-демократические партии продолжают называть себя демократическими социалистами, при этом не отказываясь от рыночной экономики (яркий пример — Лейбористская партия Британии, которая официально объявляет себя демсоциалистической, но на деле ставшая социал-демократической, открыто поддерживая частный бизнес).

В начале XX века в России на позициях демократического социализма стояли две партии: меньшевики и эсеры. Эсеры выступали против частной собственности на землю и призывали к её социализации, в результате которой частные и государственные земельные владения были бы законодательно переданы в собственность общин с последующим уравнительным распределением. Поддерживая идею социалистической революции, эсеры являлись противниками какой-либо диктатуры. Революцию эсеры предполагали осуществить с опорой на крестьянство, а не на буржуазию, которую они считали недостаточно либеральной.

В годы Советской власти демократический социализм пользовался популярностью среди оппозиции. Так, в своём «Проекте Конституции Союза Советских Республик Европы и Азии» академик А. Д. Сахаров отобразил принципы государства с широкими демократическими правами и смешанной планово-рыночной экономикой, в которой предприниматели несут материальную ответственность за социальные последствия своей деятельности.

На сегодняшний день многие положения демократического социализма имеют в России широкую поддержку. Согласно всероссийскому опросу ВЦИОМ в феврале 2006 г., 46,7 % населения высказалось за воссоздание сильного и социально ориентированного, но при этом демократического, государства. Однако данная идеология почти не ассоциируется с существующими социалистическими или социал-демократическими партиями, которые поддержало всего 4 % опрошенных.

в порядке слов.